题目
圆O是直角三角形ABC的外接圆,角ABC等于90度,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE垂直DC交DC的延长线于点E (1)求DE的长 (2)求证BE是圆O的切线
提问时间:2020-11-11
答案
(1)证明 ; ∵AB=DB,
∴∠BDA=∠BAD,
又∵∠BDA=∠BCA,
∴∠BCA=∠BAD.
∵∠BDE=∠CAB(圆周角定理)
且∠BED=∠CBA=90°
∴△BED∽△CBA
∴BD/AC=DE/AB
即12/13=DE/12
∴DE=144/13
(2)连结OB,则OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BAC+∠BCD=180°,
又∵∠BCE+∠BCD=180°,
∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,
∴∠BCE=∠OBC,
∴OB∥DE
∵BE⊥DE
∴OB⊥BE,
∴BE是⊙O的切线.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
∴∠BDA=∠BAD,
又∵∠BDA=∠BCA,
∴∠BCA=∠BAD.
∵∠BDE=∠CAB(圆周角定理)
且∠BED=∠CBA=90°
∴△BED∽△CBA
∴BD/AC=DE/AB
即12/13=DE/12
∴DE=144/13
(2)连结OB,则OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BAC+∠BCD=180°,
又∵∠BCE+∠BCD=180°,
∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,
∴∠BCE=∠OBC,
∴OB∥DE
∵BE⊥DE
∴OB⊥BE,
∴BE是⊙O的切线.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求翻译:东莞市首普机电有限公司
- 2如何解释SP1 SP2 SP3的杂化轨道?
- 3一元一次不等式(要过程)
- 4-have you found anything unusual about him?-He seems to have little,if___,to do with the robbery.
- 5已知两圆C1:x²+y²-4x+6y=0和C2:x²+y²-6x=0,则这两圆的连心线方程为
- 6Mary wants ___ apples.A more three Bothers three C another three Dsome three
- 7用电流表测量一个共值为80安定电流,仪表的指示值为80.5安,求该仪表的示值误差及相对误差.
- 8如果我不休息,下午就会就会想睡觉.用英语翻译.
- 9一个C一斜杠的符号怎么打
- 10“遍然归来” 改错别字
热门考点
- 1已知sin x=a-4求a的取值范围
- 2当x等于负二时,ax的三次方加bx减七的值为五,求当x等于二时ax的三次方加bx减七
- 3当物体处于真空状态下还会振动吗?
- 4一辆汽车以60km/h的速度从A地开往B地,它又以40km/h的速度从B地返回A地,求汽车行驶的平均速度
- 5狂风为我们呐喊!暴雨为我们助威!巨浪为我们加油!以这样的句式写一组句子
- 6Fe,Mg为原电池,稀硫酸为电解质,总反应该怎么写
- 7一个半圆的周长和面积等于这个圆的周长和面积的一半( )
- 8Aff has a pretty face but she is lack of acting skills.
- 9对感恩的心这首歌的理解体会
- 10There are ( )days in January.用数词填空