题目
矩阵A 满足多项式 f(A)=0 比如 A²+A=0 或者A²+A=E 那么A的特征值也可以满足么多项式么?
A²+A=0能推出λ²+λ=0么 我知道λ²+λ=0 能推出A²+A=0 书上写的特征多项式f(λ为特征多项式 那么f(A)=0 反着可以么 也就是A²+A=0 =>λ²+λ=0么 然后解除λ .如果这个不是特征多项式
明白我意思的人详细回答下 老师上可直接用了 我问他他也没说明白.
A²+A=0能推出λ²+λ=0么 我知道λ²+λ=0 能推出A²+A=0 书上写的特征多项式f(λ为特征多项式 那么f(A)=0 反着可以么 也就是A²+A=0 =>λ²+λ=0么 然后解除λ .如果这个不是特征多项式
明白我意思的人详细回答下 老师上可直接用了 我问他他也没说明白.
提问时间：2020-11-11
答案
可以 这是个定理
若a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值.
所以, 当 f(A)=0 时, 因为零矩阵的特征值只能是0, 所以有 f(a) = 0
若a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值.
所以, 当 f(A)=0 时, 因为零矩阵的特征值只能是0, 所以有 f(a) = 0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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