题目

玻璃圆柱内装有发出绿光的液体.内径为r,外径为R.玻璃折射率n1,液体n2 问当r/R为多少时
在侧面看到容器壁厚为0
为什么没人啊

提问时间：2020-11-11

答案

如图所示
就是说在A点的切线光线要从内部出来
于是sina=1/n1
接下来分类讨论
假设n1<=n2
于是sina最大就是OB⊥AB时,此时sina=r/R
所以1/n1=sina<=r/R,即r/R>=1/n1
假设n1>n2,因为sinb最大为临界折射,所以sinb<=n2/n1
因为根据三角形OAB的正弦定理,sinb/R=sina/r,于是sina=rsinb/R
所以1/n1=sina=rsinb/R<=r*n2/(R*n1),整理得到r/R>=1/n2