题目
在区间【0,2】任取两个实属a,b,则函数f(x)=x^3+ax-b在区间【-1,1】上有且仅有一个零点的概率是
提问时间：2020-11-11
答案
f'(x)=3x^2+a>=0,因此函数单调增,最多只有一个零点.
f(-1)=-1-a-b=0,即当b-a>=1,[-1,1]内才有一个零点.
以a为横轴,b为纵轴,作边长为2的正方形,顶点分别为(0,0),(2,0),(0,2),(2,2)
则此区域内只有位于直线b=a+1上方的部分才使方程在[-1,1]有一个零点.
概率即为面积比：1/2*1*1/(2^2)=1/8
f(-1)=-1-a-b=0,即当b-a>=1,[-1,1]内才有一个零点.
以a为横轴,b为纵轴,作边长为2的正方形,顶点分别为(0,0),(2,0),(0,2),(2,2)
则此区域内只有位于直线b=a+1上方的部分才使方程在[-1,1]有一个零点.
概率即为面积比：1/2*1*1/(2^2)=1/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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