题目
若a,b,c是三角形的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断此三角形的形状,并说明理由.
提问时间：2020-11-11
答案
a²+b²+c²=ab+bc+ca
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c
∴此三角形是等边三角形
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c
∴此三角形是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点