题目
三角函数 (3 23:5:35)
函数y=㏒10【sin(cosx)】的定义域为多少?
函数y=㏒10【sin(cosx)】的定义域为多少?
提问时间:2020-11-11
答案
要使对数函数有意义,须有中括号中的值大于0
即:sin(cosx)>0,若正弦函数大于0,则需有小括号中的值∈(2kπ,π+2kπ),(k=0,±1,±2...),考虑到cosx的值域为[-1,1]则必有k=0.即小括号中的值∈(0,π),而π>1,故当cosx的值域∈(0,1],的x就是y的定义域.
故x∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
即:sin(cosx)>0,若正弦函数大于0,则需有小括号中的值∈(2kπ,π+2kπ),(k=0,±1,±2...),考虑到cosx的值域为[-1,1]则必有k=0.即小括号中的值∈(0,π),而π>1,故当cosx的值域∈(0,1],的x就是y的定义域.
故x∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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