题目

在圆x^2+y^2=9中过点P(1,2)的动弦中点的轨迹方程!

提问时间：2020-11-11

答案

设中点（x,y）
弦的端点（x1,y1）、（x2,y2）
代入得：
(x1)²+(y1)²=9
(x2)²+(y2)²=9
相减得
(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0
∴x+ky=0（k为弦的斜率）
有k=(y-2)/(x-1),代入整理得：
x²+y²-x-2y=0（在已知圆的内部部分）