题目
如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中
点P，连接AP、BP．
（1）若AB=2，∠DAE=30°，求四边形ABCE的面积；
（2）求证：∠BPF=45°-∠BAP．
点P，连接AP、BP．（1）若AB=2，∠DAE=30°，求四边形ABCE的面积；
（2）求证：∠BPF=45°-∠BAP．
提问时间：2020-11-11
答案
（1）∵正方形ABCD的边AB=2，
∴AD=AB=2，
∵∠DAE=30°，
∴AE=2DE，
在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，
即22+DE2=（2DE）2，
解得DE=
∴AD=AB=2，
∵∠DAE=30°，
∴AE=2DE，
在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，
即22+DE2=（2DE）2，
解得DE=
2
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