题目

在7点到8点之间时针和分针何时成直角何时重合

提问时间：2020-11-11

答案

前提：分钟每分钟走360/60=6度,时针每分钟走360/12/60=0.5度；
那么在7时至8时之间,以12点为一边,顺时针所成角,时针为30*7+0.5*分钟,分针为6*分钟.
1、设7时x分时针与分针重合,则
30*7+0.5x=6x
x=420/11≈38‘11’‘
即,分针与时针在7时38分11秒时重合.
2、设7时x分时针与分针成直角,则（由于分针在时针前后不确定,应分情况讨论）
（1）30*7+0.5x-6x=90
x=240/11≈21’49‘’
（2）6x-(30*7+0.5x)=90
x=600/11≈54‘33’‘
即,分针与时针在7时21分49秒与7时54分33秒时均成直角.