题目

已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为（　　）
A. 5
B. 4
C.

7

D. 5或

7

提问时间：2020-11-11

答案

设第三边为x
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
3²+4²=x²，所以x=5．
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
3²+x²=4²，所以x=

7

，
所以第三边的长为5或

7

．
故选D．

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．