题目
在Rt△ABC与Rt△A1B1C1中,∠A=∠A1=90°,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,垂足分别为点D、D1,且AB/A1B1=AD/A1D1.
求证:△ABC∽△A1B1C1
求证:△ABC∽△A1B1C1
提问时间:2020-11-11
答案
在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC
所以Rt△ABC∽Rt△ABD∽Rt△ACD
AB/BC=AD/AC=BD/AB
转化为AB/AD=BC/AC
同理可得Rt△A1B1C1∽Rt△A1B1D1∽Rt△A1C1D1
A1B1/B1C1=A1D1/A1C1=B1D1/A1B1
转化为A1B1/A1D1=B1C1/A1C1
因为AB/A1B1=AD/A1D1 即AB/AD=A1B1/A1D1
所以AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
所以:△ABC∽△A1B1C1
所以Rt△ABC∽Rt△ABD∽Rt△ACD
AB/BC=AD/AC=BD/AB
转化为AB/AD=BC/AC
同理可得Rt△A1B1C1∽Rt△A1B1D1∽Rt△A1C1D1
A1B1/B1C1=A1D1/A1C1=B1D1/A1B1
转化为A1B1/A1D1=B1C1/A1C1
因为AB/A1B1=AD/A1D1 即AB/AD=A1B1/A1D1
所以AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
所以:△ABC∽△A1B1C1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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