题目
已知三角形ABC中AB=AC角A=100°CD是角ACB的平分线求证BC=CD+AD
提问时间:2020-11-11
答案
D点在三角形的什么地方?假设CD平分角ACB交AB与D
在BC上取点E,F,使CE=CD,CF=CA,连接DE,DF
因为 等腰三角形ABC中,角A=100°
所以 角B=40°ACB=40°
因为 CD平分角ACB
所以 角BCD=角DCA=20°
因为 CF=CA,CD=CD
所以 三角形FCD全等于三角形ACD
所以 DF=AD,角DFC=角A=100°
因为 角BCD=20°,CF=CA
所以 角DEF=80°
因为 角DFC=100°
所以 角DFE=80°
所以 角DEF=角DFE
所以 DE=DF
因为 DF=AD
所以 DE=AD
因为 角DEF=80°,角B=40°
所以 角BDE=角B=40°
所以 BE=DE
因为 DE=AD
所以 BE=AD
因为 CE=CD
所以 BC=CE+BE=CD+AD
在BC上取点E,F,使CE=CD,CF=CA,连接DE,DF
因为 等腰三角形ABC中,角A=100°
所以 角B=40°ACB=40°
因为 CD平分角ACB
所以 角BCD=角DCA=20°
因为 CF=CA,CD=CD
所以 三角形FCD全等于三角形ACD
所以 DF=AD,角DFC=角A=100°
因为 角BCD=20°,CF=CA
所以 角DEF=80°
因为 角DFC=100°
所以 角DFE=80°
所以 角DEF=角DFE
所以 DE=DF
因为 DF=AD
所以 DE=AD
因为 角DEF=80°,角B=40°
所以 角BDE=角B=40°
所以 BE=DE
因为 DE=AD
所以 BE=AD
因为 CE=CD
所以 BC=CE+BE=CD+AD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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