题目
从11开始的若干个连续自然数,擦掉了其中一个,剩下数的平均数是23又13分之10,问擦掉的自然数是几?
提问时间:2020-11-11
答案
连续自然数的平均数只能是整数或整数±1/2
故由剩下的平均数可知,在没有擦掉一个数以前,平局数必定为23或24或23.5
当为23或24时,自然数的总个数为奇数
当为23.5时,自然数的总个数为偶数
又由剩下的平均数可知,这组自然数的总个数-1后必须是13的整数倍
设擦掉的数位n
那么①当为23时,该组自然数为11——35,自然数个数为25,25-1=24不是13的整数倍,排除
②当为24时,该组自然数为11——37,自然数个数为27,27-1=26是13的倍数
则(11+37)*27/2-n=309/13*26,得n=30
③当为23.5时,该组自然数为11——36,自然数个数为26,26-1=25不是13的倍数,排除
综合以上,可知,擦掉的自然数为30
故由剩下的平均数可知,在没有擦掉一个数以前,平局数必定为23或24或23.5
当为23或24时,自然数的总个数为奇数
当为23.5时,自然数的总个数为偶数
又由剩下的平均数可知,这组自然数的总个数-1后必须是13的整数倍
设擦掉的数位n
那么①当为23时,该组自然数为11——35,自然数个数为25,25-1=24不是13的整数倍,排除
②当为24时,该组自然数为11——37,自然数个数为27,27-1=26是13的倍数
则(11+37)*27/2-n=309/13*26,得n=30
③当为23.5时,该组自然数为11——36,自然数个数为26,26-1=25不是13的倍数,排除
综合以上,可知,擦掉的自然数为30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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