题目

设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且

1

x

提问时间：2020-11-11

答案

∵9x，12y，15z成等比数列，且

1

x

，

1

y

，

1

z

成等差数列，
∴（12y）²=9x•15z，

2

y

=

1

x

+

1

z

．
由

2

y

=

1

x

+

1

z

可得y=

2xz

x+z

，代入（12y）²=9x•15z，化为

x2+2xz+z2

xz

=

64

15

，
化为

x

z

+

z

x

=

34

15

．
故答案为：

34

15

．