题目

若函数 y=f(x) (x属于R) 满足 f(x+2)=f(x)且x属于（-1,1] 时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图像与y=lg|x|的图像交点个数为?

提问时间：2020-11-10

答案

f(x)是以2为周期的函数,根据(-1,1]时f(x)=|x|可作出f(x)的图像.
lg|x|的图像是lgx关于y对称的,因而可作出它的图像
两图像关于y轴对称,所以只需考虑一侧.
通过观察及计算临界点可知,有18个交点.