题目
如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为( )
A. 9
B. 10.5
C. 12
D. 15
A. 9
B. 10.5
C. 12
D. 15
提问时间:2020-11-10
答案
∵EF梯形的中位线,∴EF∥BC,AD+BC=2EF=6.
∴∠EPB=∠PBC.
又因为BP平分∠EBC,所以∠EBP=∠PBC,
∴∠EPB=∠EBP,
∴BE=EP,∴AB=2EP.
同理可得,CD=2PF,所以AB+CD=2EF=6.
则梯形ABCD的周长为6+6=12.
故选:C.
∴∠EPB=∠PBC.
又因为BP平分∠EBC,所以∠EBP=∠PBC,
∴∠EPB=∠EBP,
∴BE=EP,∴AB=2EP.
同理可得,CD=2PF,所以AB+CD=2EF=6.
则梯形ABCD的周长为6+6=12.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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