题目
已知cos(π/4-x)=4/5,x∈(-π/2,-π/4),求(sin2x-2sinx^2)/(1+tanx)的值
提问时间:2020-11-10
答案
x∈(-π/2,-π/4)
2x∈(-π,-π/2)(第三象限角)
cos(π/4+x)=4/5
cos(π/2+2x)=2(cos(π/4+x))^2-1=2*(4/5)^2-1=7/25=-sin2x
即sin2x=-7/25
所以cos2x=-√[1-(-7/25)^2]=-24/25
所以[sin2x-2(sinx)^2]/(1+tanx)
=[2sinxcosx-2(sinx)^2]/(1+sinx/cosx)
=cosx*2sinx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=sin2xcos2x/(1+sin2x)
=(-7/25)*(-24/25)/(1-7/25)
=28/75
可能方法有点烦
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
2x∈(-π,-π/2)(第三象限角)
cos(π/4+x)=4/5
cos(π/2+2x)=2(cos(π/4+x))^2-1=2*(4/5)^2-1=7/25=-sin2x
即sin2x=-7/25
所以cos2x=-√[1-(-7/25)^2]=-24/25
所以[sin2x-2(sinx)^2]/(1+tanx)
=[2sinxcosx-2(sinx)^2]/(1+sinx/cosx)
=cosx*2sinx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=sin2xcos2x/(1+sin2x)
=(-7/25)*(-24/25)/(1-7/25)
=28/75
可能方法有点烦
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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