题目

已知向量

a

＝(3，1)，

b

＝(1，3)，

c

＝(k，2)，若(

a

−

c

)⊥

b

则k=______．

提问时间：2020-11-10

答案

因为

a

−

c

＝(3−k，−1)，所以(

a

−

c

)•

b

＝0
（3-k，-1）•（1，3）=3-k-3=0所以k=0
故答案为：0

求出

a

−

c

，利用(

a

−

c

)⊥

b

可得(

a

−

c

)•

b

＝0，求出k的值．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．