题目

若二次函数f（x）=xx-2ax+6在-2≤x≤2时 f（x）≥a 求实数a的取值范围

提问时间：2020-11-10

答案

f(x)=x²-2ax+6=(x-a)²+6-a²
当a在[-2,2]时,f(x)的最小值为f(a)=6-a²>=a,解得-3=当a>2时,f(x)在[-2,2]单调减,最小值为f(2)=10-4a>=a,得：a<=2,矛盾；
当a<-2时,f(x)在[-2,2]单调增,最小值为f(-2)=10+4a>=a,得：a>=-10/3,即-10/3=综合得a的取值范围是[-10/3,2]