题目

满足条件|z-2+i|=3的复数z在复平面上的对应点的轨迹是什么曲线?

提问时间：2020-11-10

答案

设Z在复平面内对应的向量为OA=(a,b)
Z1=2-i,在复平面内对应的向量为OB=(2,-1)
则题中所给式子为：|Z-Z1|=3
即：|OA-OB|=3
即：|BA|=3
所以,BA²=9
即：(a-2)²+(b+1)²=9
所以,Z在复平面内对应点的轨迹是圆：(x-2)²+(b+1)²=9