题目

已知tanα,tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两根,且＜α＜,＜β＜,则α+β等于
我解方程x^2+3√3x+4=0
x^2+3√3x=-4
x^2+3√3x+（27/4）=11/4
（x+3√3/2)^2=11/4
x+3√3/2=±√11/2
x1=（3√3+√11）/2或x2=(3√3-√11)/2
这两个解为什么不符合韦达定理?我的哪一步出了问题?

提问时间：2020-11-10

答案

为什么要求出α和β的值呢…其实可以用更简单的方法…
因为tanα,tanβ是方程x^2 3√3x 4=0的两根,所以tanα tanβ=-b／a , tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 , tanαtanβ=4 , 所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3√3）／（-3）=√3 .
然后由α和β的取值范围来确定α β的值.因为你没写出取值范围我算不了…
你那种解题方法我一般不用 所以没有研究 错在哪或者有没有错之类的我也不是很清楚.建议你以后做这类题用我这种方法.会比较简单.希望我的回答能帮到你.:)