题目

已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1,4）,且一次函数的预想与X轴交于点B（3,0）
（1）：求这两个函数的解析式

提问时间：2020-11-10

答案

因为它是正比例函数
所以这个正比例函数的解析式为y=kx
因为它是一次函数
所以这个一次函数的解析式为y=kx+b
因为这个正比例函数和这个一次函数的图象相交于点A（1,4）,且一次函数
的预想与X轴交于点B（3,0）
所以这个正比例函数的k=4,这个一次函数k+b=4 (1)
3k+b=0 (2)
所以将(1)式转化为b=4-k代入(2)式,可得
3k+4-k=0
2k=-4
k=-2
所以将k=-2代入(1)式,可得
-2+b=4
b=6
所以这个正比例函数的解析式为y=-2x,这个一次函数的解析式为y=-2x+6.
答:这个正比例函数的解析式为y=-2x,这个一次函数的解析式为y=-2x+6.