题目

设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是
设向量a向量b是两个非零向量,A：若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则向量a垂直于向量b
B：若向量a垂直于向量b,则向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模
C：若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则存在实数λ,使得向量a=λ向量b
D：若存在实数λ,使得向量a=λ向量b,则向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模

提问时间：2020-11-10

答案

A错!理由反向共线|a+b|=|a|-|b|==>a²+b²+2ab=a²+b²-2|a||b|
==>2ab=-|a||b|==>=π
B错!矩形的对角线不可能等于两边之差
C正确!两个非零向量反向共线；
D错!不一定是反向共线；