题目
已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1）=0（n>=2）,A1=1/2
（1）求证：｛1/Sn｝是等差数列
（2）求通项公式An
（1）求证：｛1/Sn｝是等差数列
（2）求通项公式An
提问时间：2020-11-10
答案
证：1）、因为 An=Sn-S（n-1）
An+2Sn*S（n-1）=0,则Sn-S（n-1）+2SnS（n-1）=0
所以1/Sn-1/S（n-1）=2
所以｛1/Sn｝以2为首项,公差为2的等差数列.
2）、1/Sn=1/S1+（n-1）*2=2+2（n-1）=2n,所以Sn=1/（2n）
所以An+2*1/（2n）*1/（2n-2）=0,得An=1/2（n-n^2)
An+2Sn*S（n-1）=0,则Sn-S（n-1）+2SnS（n-1）=0
所以1/Sn-1/S（n-1）=2
所以｛1/Sn｝以2为首项,公差为2的等差数列.
2）、1/Sn=1/S1+（n-1）*2=2+2（n-1）=2n,所以Sn=1/（2n）
所以An+2*1/（2n）*1/（2n-2）=0,得An=1/2（n-n^2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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