题目

甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解）

提问时间：2020-11-10

答案

设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，由题意，得

2.5x×4−4x＝y 4x+300＝y

，
即

6x−y＝0 4x−y＝−300

解得：

x＝150 y＝900

，
乙的速度为：150米/分，
甲的速度为：2.5×150=375米/分；
答：乙的速度为150米/分，甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．

设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．