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题目
一物体在地球表面重16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(  )
A. 2倍
B. 3倍
C. 4倍
D. 一半

提问时间:2020-11-10

答案
在地球表面,有G0=mg=16N.
其中g为地球表面的重力加速度,取10m/s2
得出物体质量 m=1.6kg.
该物体放在火箭中,对物体进行受力分析,物体受重力G′和支持力N.
火箭中以a=5m/s2的加速度匀加速竖直向上,根据牛顿第二定律得:
  N-G′=ma
解得:G′=N-ma=9-1.6×5=1N.
由于不考虑地球自转的影响,根据万有引力等于重力得出:
在地球表面:G0=
GMm
R2

在航天器中:G′=
GMm
r2

R2
r2
=
G′
G0
=
1
16

所以r=4R
即此时火箭距地高度为h=r-R=3R.
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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