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题目
计算
2000×2001×2002×2003+1
所得的结果是______.

提问时间:2020-11-10

答案
∵2000×2001×2002×2003+1,=[2000×(2000+3)]×[(2000+1)×(2000+2)]+1,=(20002+3×2000)(20002+3×2000+2)+1,=(20002+3×2000)2+2×(20002+3×2000)+1,=(20002+3×2000+1)2,∴2000×2001×2...
将2000×2001×2002×2003转化为[2000×(2000+3)]×[(2000+1)×(2000+2)]=(20002+3×2000)(20002+3×2000+2)=(20002+3×2000)2+2×(20002+3×2000),则2000×2001×2002×2003+1可组成完全平方式(20002+3×2000+1)2,求出其算术平方根即可.

完全平方数.

本题考查了二次根式的化简计算,解题的关键是将2000×2001×2002×2003首尾相乘,使根号内的式子转化为完全平方式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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