题目

1.有浓度4%的盐水若干克,蒸发了一些水后,变成浓度10%的盐水,若加进300克浓度4%的盐水混合后变成浓度为6.4%的盐水,问最初的盐水有多少克?
2.一个三位数,个位、十位、百位上的数字的和等于十位数上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14,求这个三位数
3.小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装修公司合作6周完成,需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万元,若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家是选甲公司还是选乙公司呢?请说明理由.
4.已知方程组x+y=-7-a；x-y=1+3a的解x,为非正数,y为负数.
（1）求a的取值范围
（2）化简｜a-3｜+｜a+2｜；
（3）当a为何整数时,不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1?

提问时间：2020-11-10

答案

1.设原有盐水x克,蒸发掉y克
0.04x=(x-y)*0.1
0.04*（x+300）=（x-y+300）*0.064
解得x=500
2.设百位,十位和个位分别是x,y,z
x+z=y (1)
7x-(y+z)=2,7x-y-z=2 (2)
x+y+z=14 (3)
(2)+(3)
8x=16
x=2
2+z=y
2+y+z=14
2+2+z+z=14
z=5,y=7
所以这个数是275
3.设甲单独完成需x周,每周花费a万元;
乙单独完成需y周,每周花费b万元.
由题意列式得:
1/x+1/y=1/6
4/x+9/y=1 (解方程具体步骤省略)
∴x=10 y=15
6a+6b=5.2
4a+9b=4.8
∴a=0.6 b=4/15
∴甲单独完成需10*0.6=6万
乙单独完成需15*4/15=4万
∴选乙公司
4.(1)x+y=-7-a.(1)
x-y=1+3a.(2)
(1)+(2)
2x=2a-6
x=a-3