题目
已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC
提问时间：2020-11-10
答案
连接OA,OB,OC,OD,过O作OE垂直AB,交点是E,OF垂直CD,交点是F
角OEP=角OFP=90°,又PO平分角DPB,且OP是公共边
所以三角形OEP全等于三角形OFP
所以OE=OF
又因为OB=OD,由一条直角边一条斜边相等判定
直角三角形OBE全等于直角三角形ODF
所以BE=DF
又分别在等腰三角形AOB和等腰三角形COD中
AB=2BE,DC=2DF
所以AB=DC
角OEP=角OFP=90°,又PO平分角DPB,且OP是公共边
所以三角形OEP全等于三角形OFP
所以OE=OF
又因为OB=OD,由一条直角边一条斜边相等判定
直角三角形OBE全等于直角三角形ODF
所以BE=DF
又分别在等腰三角形AOB和等腰三角形COD中
AB=2BE,DC=2DF
所以AB=DC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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