题目
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
提问时间:2020-11-10
答案
分析:首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方 及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形.
由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2,(a^2表示a的平方)
故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,
∴B+C=90°,B=90°-C,
∴sinB=cosC,
∴由sinA=2sinB cosC可得:1=2sin2B,
∴sinB2 =1/2 ,sinB=根号2/2 ,
∴B=45°.
∴△ABC是等腰直角三角形.
由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2,(a^2表示a的平方)
故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,
∴B+C=90°,B=90°-C,
∴sinB=cosC,
∴由sinA=2sinB cosC可得:1=2sin2B,
∴sinB2 =1/2 ,sinB=根号2/2 ,
∴B=45°.
∴△ABC是等腰直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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