题目

向量与三角函数的结合
已知向量m=（cosx+√3sinx,1）,向量n=（2cosx,a）（a为常数）
（1）求y=m*n关于x的函数关系式y=f（x）
（2）若X属于【0,π/2】,方程f(X)=0有唯一解,求实数a的取值范围

提问时间：2020-11-10

答案

f（x）=2(cosx)^2+2√3sinxcosx+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
X属于【0,π/2】,方程f(X)=0有唯一解
-2sin(2x+π/6)-1=a
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