题目
是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1,
提问时间：2020-11-10
答案
y=1-(cosx)^2+acosx+5a/8-3/2
令cosx=t得y=-(t-a/2)^2+a^2/4+5a/8-1/2
二次函数开口向下
当a≤0时,函数在定义域上单调递减,故5a/8-1/2=1,a=12/5(舍）
当0当a≥2时,函数在定义域上单调递增13a/8-3/2=20/13(舍)
综上所述,存在实数a=3/2使得
函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1,
令cosx=t得y=-(t-a/2)^2+a^2/4+5a/8-1/2
二次函数开口向下
当a≤0时,函数在定义域上单调递减,故5a/8-1/2=1,a=12/5(舍）
当0
综上所述,存在实数a=3/2使得
函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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