题目
如图某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口游人从入口进洞游览后,
浏览次数:1次悬赏分:5 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者:cx123995
可经山洞到达山顶的出口A初观看旅游风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面·BE的垂线,垂足为C
1)求∠ADB的度数
2)求索道AB的长
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可经山洞到达山顶的出口A初观看旅游风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面·BE的垂线,垂足为C
1)求∠ADB的度数
2)求索道AB的长
提问时间:2020-11-10
答案
(1)∵DC⊥CE,
∴∠BCD=90°.
又∵∠DBC=10°,
∴∠BDC=80°. (1分)
∵∠ADF=85°,
∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°. (2分)
(2)过点D作DG⊥AB于点G. (3分)
在Rt△GDB中,
∠GBD=40°-10°=30°,
∴∠BDG=90°-30°=60°.
又∵BD=100,
∴GD= BD=100× =50.
∴GB=BD×cos30°=100× =50 .
在Rt△ADG=105°-60°=45°,
∴GD=GA=50.
∴AB=AG+GB=50+50 .
答:索道长50+50 米.
∴∠BCD=90°.
又∵∠DBC=10°,
∴∠BDC=80°. (1分)
∵∠ADF=85°,
∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°. (2分)
(2)过点D作DG⊥AB于点G. (3分)
在Rt△GDB中,
∠GBD=40°-10°=30°,
∴∠BDG=90°-30°=60°.
又∵BD=100,
∴GD= BD=100× =50.
∴GB=BD×cos30°=100× =50 .
在Rt△ADG=105°-60°=45°,
∴GD=GA=50.
∴AB=AG+GB=50+50 .
答:索道长50+50 米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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