题目

三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，则β的取值范围是（　　）
A. 36°≤β≤45°
B. 45°≤β≤60°
C. 60°≤β≤90°
D. 45°≤β≤72°

提问时间：2020-11-10

答案

∵α+β+γ=180°，
∴β=180°-α-γ=180°-3γ，
所以α≥180°-3γ≥γ，
∴5γ≥180°≥4γ，
45°≥γ≥36°，
所以72°≥β≥45°．
故选D．