题目
平面过x轴且与平面2x+y-根号5z＝0的夹角为60度,求此平面方程
提问时间：2020-11-10
答案
平面过x轴,设为y+mz=0,法向量(0,1,m)
平面2x+y-根号5z＝0,法向量(2,1,-5^0.5)
用数量积可以求出两向量的夹角的余弦a·b=|a|*|b|cosθ
1-5^0.5*m=(1+m^2)^0.5*10^0.5*0.5
解方程,得
m=2*5^0.5/5-35^0.5/5
此平面方程为y+(2*5^0.5/5-35^0.5/5)z=0
平面2x+y-根号5z＝0,法向量(2,1,-5^0.5)
用数量积可以求出两向量的夹角的余弦a·b=|a|*|b|cosθ
1-5^0.5*m=(1+m^2)^0.5*10^0.5*0.5
解方程,得
m=2*5^0.5/5-35^0.5/5
此平面方程为y+(2*5^0.5/5-35^0.5/5)z=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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