题目

已知函数f(x)=log3为底的x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定义域和值域

提问时间：2020-11-09

答案

定义域不变,都是x
值域：
g(x)=logx^2+(logx)^2
=2logx+(logx)^2 (底3不写了)
因为logx的取值范围易求得[1,2]
令t=logx∈[1,2]
则g(t)=t^2+2t=(t+1)^2-1
所以g(x)∈[3,8]