题目

x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2
（1）求证L1垂直L2
(2)证明：L1与L2的焦点在准线上

提问时间：2020-11-09

答案

（1）∵直线l与抛物线x^2＝4y相交于两点,∴直线l存在斜率,令其斜率为k.由抛物线方程x^2＝4y,得其焦点F的坐标为（1,0）,∴直线l的方程是y＝kx＋1.∵A、B都在直线y＝kx＋1上,∴可设A、B的坐标分别为（m,km＋1）、（n,k...