题目

如图所示,热阴极A受热后向右侧空间发射电子,电子质量为m,电量为e,电子的初速率有从0到υ的各种可能值,且各个方向都有.与A极相距L的地方有荧光屏B,电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场,电场强度为E,求B上受电子轰击后的发光面积.

提问时间：2020-11-09

答案

题目很简单.
电子在电场中受到的力的大小为F=eE,加速度为a=eE/m.
考虑电子最大射出距离,要求初速度最大v0=u,射出角度与电场强度方向垂直,即为平抛运动.
则由于L=1/2 *a *t^2.所以电子到B的时间为t=(2L/a)^(1/2).
所以,射出最大距离为X=u*t=u (2L/a)^(1/2)
由于电子是各个方向射出的,所以B上的面积为S=π*X^2=(2πLmu^2)/(eE)