题目

用红、黄、蓝三种颜色将一个3×28的矩形中的小方格任意涂色,每个小方格涂一种颜色.
用红、黄、蓝三种颜色将一个3×28的矩形中的小方格任意涂色，每个小方格涂一种颜色。请说明，必然至少有两列，他们的小方格中涂色方式完全相同

提问时间：2020-11-09

答案

其实这是一个排列组合的问题
每一列三个格可以全涂一种颜色,共有3种选法,每选出一种颜色只有一种涂法,共有3*1=3个涂法
三个格只涂其中的两种颜色,选其中两种颜色共有C3（2）=3种选法,每选出两个颜色涂一列的三个单元格时有6种涂法,共有3*6=18种
三个格涂三种颜色,共有A3（3）=3!=3*2*1=6种涂法
总共有3+18+6=27种涂布方法
而总共有28列,剩下一列无论如何涂布方法都与之前的27个中的一个一样
故：必然至少有两列,他们的小方格中涂色方式完全相同