题目
函数f(x)=根号下(x²-ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是?
提问时间:2020-11-09
答案
f(x)=根号下(x²-ax+1)的定义域为R
即x²-ax+1≥0恒成立
∵g(x)=x²-ax+1开口线上,只要最小值即极值≥0即可满足x²-ax+1≥0恒成立
[4-(-a)^2]/4≥0
a^2≤4
-2≤a≤2
即x²-ax+1≥0恒成立
∵g(x)=x²-ax+1开口线上,只要最小值即极值≥0即可满足x²-ax+1≥0恒成立
[4-(-a)^2]/4≥0
a^2≤4
-2≤a≤2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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