题目

试问抛物线y=x²-（m²+5）x+2m²+6与x轴是否有两个交点？又问该抛物线是否经过x轴上的某个固定点？

提问时间：2020-11-09

答案

令y=0，得x²-（m²+5）x+2m²+6=0，
即（x-2）（x-m²-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=m²+3，
∵m²+3≠2，
∴该抛物线一定过两点：（2，0），B（m²+3，0）
答：该抛物线与x轴一定有两个交点，且过x轴上的定点（2，0）．