题目
求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)
提问时间:2020-11-09
答案
y=log1/3 ^2(x ) +log1/3( x)
设log1/3( x)=t,
则y=t^2+t,
原函数由函数y=t^2+t与函数t =log1/3( x)复合而成.
函数t =log1/3( x)在定义域上是单调递减的,
根据复合函数“同增异减”的原则,
所以求原函数的单调递减区间就是求函数y=t^2+t的递增区间.
y=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4,
当t≥-1/2时该函数单调递增,
即log1/3( x) ≥-1/2
所以0
设log1/3( x)=t,
则y=t^2+t,
原函数由函数y=t^2+t与函数t =log1/3( x)复合而成.
函数t =log1/3( x)在定义域上是单调递减的,
根据复合函数“同增异减”的原则,
所以求原函数的单调递减区间就是求函数y=t^2+t的递增区间.
y=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4,
当t≥-1/2时该函数单调递增,
即log1/3( x) ≥-1/2
所以0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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