题目

以原点o和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,角B为90度求点B的坐标和向量AB

提问时间：2020-11-09

答案

因为B为直角,所以OA为底边,（直角所对的边最长）
设B坐标为（x,y）则OB向量为（x,y),BA向量为（4-x,2-y）,这两个向量垂直,根据向量垂直公式:X1X2+Y1Y2=0,列式
①x(4-x)+y(2-y)=0
再跟据他们的模相等列：
②x平方+y平方=（4-x）的平方+（2-y）的平方.
根据式一和二解出（1,3）和（3,-1）两点即为所求 B坐标.
向量AB=(1-4,3-2)=(-3,1)或(3-4,-1-2)=(-1,-3)