题目

已知：x=

20 −4

2

，求x²+

1

x2

的值．

提问时间：2020-11-09

答案

∵x=

20 −4

2

=

5

−2，
∴原式=（x+

1

x

）²-2=（

5

−2+

1

5 −2

）²-2
=（

5

−2+

5

+2）²-2
=20-2=18．

化简x=

5

−2，由x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，把x的值代入求值．

本题考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．

考点点评：此题巧用完全平方公式，可使计算简便．