题目
抽象代数证明:群G的任何子群的交集是子群.
我克优好459281182
我克优好459281182
提问时间:2020-11-09
答案
设G1,G2是G的子群.
则对任意a,b∈G1∩G2,有 a,b∈G1 且 a,b∈G2.
因为G1,G2是群,所以 a^(-1)b ∈G1 且 a^(-1)b∈G2
所以 a^(-1)b∈G1∩G2.
又G1∩G2显然非空 (都有单位元e)
所以G1∩G2是G的子群.
则对任意a,b∈G1∩G2,有 a,b∈G1 且 a,b∈G2.
因为G1,G2是群,所以 a^(-1)b ∈G1 且 a^(-1)b∈G2
所以 a^(-1)b∈G1∩G2.
又G1∩G2显然非空 (都有单位元e)
所以G1∩G2是G的子群.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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