题目
过原点的直线l与曲线x^2/3+y^2=1相交,直线l被曲线C所截得的线段长等于根号六,则直线l的斜率k的取值是?
提问时间：2020-11-09
答案
设直线方程为 y=kx ,代入椭圆方程得 x^2+3k^2*x^2=3,
即 x^2=3/(3k^2+1),所以 y^2=k^2*x^2=3k^2/(3k^2+1),
由于所截得的线段长为根号6,
因此,x^2+y^2=(√6/2)^2=3/2,
即 3/(3k^2+1)+3k^2/(3k^2+1)=3/2,
解得 k^2=1,
所以 直线L的斜率k的取值为 1 或 -1 .
即 x^2=3/(3k^2+1),所以 y^2=k^2*x^2=3k^2/(3k^2+1),
由于所截得的线段长为根号6,
因此,x^2+y^2=(√6/2)^2=3/2,
即 3/(3k^2+1)+3k^2/(3k^2+1)=3/2,
解得 k^2=1,
所以 直线L的斜率k的取值为 1 或 -1 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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