题目

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．

（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）连接BD，若△ADB与△BCD相似，设cotA=x，AB=y，求y关于x的函数关系式．

提问时间：2020-11-09

答案

（1）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，设AE=x，则AD=x+1．（11分）根据题意，在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2．∴x2+9=（x+1）2，（1分）解得x=4．（1分）即AE=4，AD=5，∴cos∠A＝AEAD＝45；（1分）（2）∵AB∥CD，∴∠BDC=∠A...