题目

⒈二次函数f(x)=ax^+bx+ c,f(1)=1,满足下列条件：
①当x属于R是,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立；
②当x属于（0,5）时,x0且f(x)满足f(-x)=f(x),判断f(m)+f(n)能否大于零?请说明理由.
思路

提问时间：2020-11-09

答案

第1题令x=1,a+b+c=1,
又因为f(x-1)=f(-x-1),所以令x=1,f(0)=f(-2),即c=4a-2b+c,
结合两式可得b=2a,c=1-3a,所以f(x)=ax^2+2ax-3a+1,
然后配方,f(x)=a(x+1)^2-4a+1,因为f(x)>=0,所以-4a+1=0,a=1/4,
化简得f(x)=0.25x^2+0.5x+0.25
第2问是不是楼主打错了,应该是"使得存在实数t,只要当t属于[1.m)".
f(x)=1时,0.25x^2+0.5x+0.25