题目

电池组甲和乙的电动势分别为E₁和E₂（E₁＞E₂）内阻分别为r₁和r₂.用这两个电池分别向某一个电阻R供电时，这个电阻所消耗的功率相等.若用电池甲、乙分别向另一个阻值比R大的电阻R′供电，设消耗的电功率分别为P₁和P₂，则（　　）
A. 电池的内阻r₁＞r₂
B. 电池的内阻r₁＜r₂
C. R′消耗的电功率P₁＞P₂
D. R′消耗的电功率P₁＜P₂

提问时间：2020-11-09

答案

A、B、用这两个电池分别向某一个电阻R供电时，这个电阻所消耗的功率相等，故电流相同，根据闭合电路欧姆定律公式I＝

E

r+R

，由于E₁＞E₂，故r₁＞r₂，故A正确，B错误；
C、D、将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir．
在U-I直角坐标系中作U-I图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线．这条线可被称为电源的伏安特性曲线．
如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态，此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率．
依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于α₁＞α₂，所以r₁＞r₂．

作R′的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R′时，P₁=U₁I₁；当乙电池接R′时，P₂=U₂I₂．由于U₁＞U₂，I₁＞I₂，所以P₁＞P₂．故C正确，D错误；
故选AC．