题目

设f（x）是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.
（1）求证：x＞1时,f（x）＞0
（2）如果f（3）=1,解不等式f（x）＞f（x-1）+2

提问时间：2020-11-09

答案

（1）证明：.令x=y=1,∴f(1)=f(1*1）=f(1)+f(1)∴f(1)=0 又f（x）是定义在R＋上的增函数 x＞1时,f（x）＞0(2).f（3）＝1∴,令x=y=3,f（3）+f（3）=f（9) =2不等式f（x）＞f（x－1）＋2等价于 f（x）＞f（x－1）＋f（...